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線性代數 一題基底問題[複製鏈接]

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樓主
發表於 2012-5-29 12:08 AM|只看該作者|倒序瀏覽
Let W={(x1 x2 x3 x4 x5 )}落在R*5 且 x1-2x2+3x3-x4+2x5=0         Extend  S={(1 2 1 0 0 )} to a basis  for  W



請問這題怎麼算  我把W基底算出來之後  不曉得怎麼把它補到S上><
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頭香
發表於 2012-5-29 04:48 PM|只看該作者
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x1, x2, x3, x4, x5沒給,這題答案無窮多  你問題不完整
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發表於 2012-5-29 10:07 PM|只看該作者
bjl1212 發表於 2012-5-29 04:48 PM
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x1, x2, x3, x4, x5沒給,這題答案無窮多  你問題不完整

我不是給了= =   x1-2x2+3x3-x4+2x5=0
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發表於 2012-5-30 06:00 PM|只看該作者
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你那S就是其中一個其中一個解,其它與S不平行的加上就是啦
基的充份必要調件是linearly independent
台灣民主 歪理掰一掰,騙一個算一個,2個大爛黨
只會爭權奪利,不知珍惜民主、百姓
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台灣媒體,沒有報導只有造謠,譁眾取寵,淪為政黨牟利工具而不知羞恥
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發表於 2012-5-30 10:41 PM|只看該作者
one equation five unknowns => four degrees of freedom

solution space N is 4 dimensional contained in R^5, S belongs to N




所有積分大於負-100的壞孩子,將可獲得重新機會成為懲罰生,權限跟幼兒生一樣。

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發表於 2012-5-31 02:31 PM|只看該作者
bjl1212 發表於 2012-5-30 06:00 PM
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你那S就是其中一個其中一個解,其它與S不平行的加上就是啦
基的充份必要調件是linearly independent ...

所以是把W的基底算出來 然後把算出來的四個向量 其中一個生成題目要的1 2 1 0 0 則另外三個還是基底 這是這題目要求的東西嗎?...
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發表於 2012-5-31 06:53 PM|只看該作者
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opportunity5306 發表於 2012-5-31 02:31 PM
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所以是把W的基底算出來 然後把算出來的四個向量 其中一個生成題目要的1 2 1 0 0 則另外三個還是基底 這是 ...

No, x1...x5 不是線性獨立 因為 x1-2x2+3x3-x4+2x5=0 但係數不全是 0
...
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發表於 2012-5-31 09:32 PM|只看該作者
bjl1212 發表於 2012-5-31 06:53 PM
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No, x1...x5 不是線性獨立 因為 x1-2x2+3x3-x4+2x5=0 但係數不全是 0
如果x1=S 剩下四個裡 一定有一些是 ...

我把w基底算出來  再把12100 和算出來的基底  在做列運算  做出來的向量就是嗎...
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發表於 2012-5-31 09:44 PM|只看該作者
所有積分大於負-100的壞孩子,將可獲得重新機會成為懲罰生,權限跟幼兒生一樣。
opportunity5306 發表於 2012-5-31 09:32 PM
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我把w基底算出來  再把12100 和算出來的基底  在做列運算  做出來的向量就是嗎 ...

你沒弄懂基的意思,W 是由 xi spanned 部表示 {x_i} 是基
...
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台灣民主 歪理掰一掰,騙一個算一個,2個大爛黨
只會爭權奪利,不知珍惜民主、百姓
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發表於 2012-5-31 11:32 PM|只看該作者
bjl1212 發表於 2012-5-31 09:44 PM
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你沒弄懂基的意思,W 是由 xi spanned 部表示 {x_i} 是基
舉個例  {(1,1,0), (1,0,0), (0,1,0)} span W={ ...

那我這樣說沒錯啊   我把w向量算出來之後  再把12100  放進剛剛算的四個向量 一起做列運算  算出來會剩四個  因為12100  會被其他四個運算成0000  這不就是所求?...
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